写下标题和引言后,徐川开始步入正文。
“.引用潘荣华与张伟哲两位教授的‘热导率🎸🕺的🗤可压缩navier-stokes方程论文’,在此基础上对将初📆😣🃋值条件进行放宽。”
“🞓📬🞀则(v,υ,θ)(×)∈H*H*H变为(v,θ)∈H(0🍢,1)🈞⛁,υo∈H(0,1)”
“存在一些🎸🕷正常数C和没有η>0,使得对于任何🐧🂍🍤(x,t)∈(0,1)(0,∞)。”
“可得🚲C≤υ(x,t)≤C,C≤θ(x,t≤C),及||(υ-∫υdx,🍁🅇υ,θ-∫υdx)(·,t)||H(0,1)≤Ceηt”
书房中,徐川开始了对NS方程的探索。
这是一个横跨了三个世纪的难题,要解决🝣它,难度🐧🂍🍤超🞣🕽🏈乎想象。
从圣维南与斯托克斯在⚲🕖1845年独立提出⚾🖾粘性系数为一常数的形式方程,并命名为Navier-Stokes方程后,两个世纪以来研究它的数学家和物理学家繁多如过江之鲫。
然🞓📬🞀而在上面取得💔👦重大突破的,却寥寥无几屈指可数。
目前的数学界,💔👦在NS方程上的最大进度,还是他在普林斯顿的时候和费弗曼一👋起推进的阶段性成果。
做到了🚲能在在🕉🇰曲面空间中,给定一个🛅初始条件和边界条件,确定解的存在。
而现在,徐川要将其更进一步的推进,做到是给予一个有限界域与具有Dirichlet边界的条件,在三维空间中,Navier-Stokes方程存在实解,且解光滑。
如果能做到这一步,差不多就能够给可控核聚🎸🕺变反应堆腔室中的等🍢离子体湍流建立一个数学🕷🎏🐆模型并利用超级计算机进行控制运算了。
对于徐川来说,他目前⚲🕖并不期盼解决NS方程什么的,那并不是什么靠谱的好主意。
NS方程从提出💔👦到现在已经近两百年🛅了,它依旧如一座看不到尽🆓🏊😚头的高峰般巍然屹立。
无数的登山者甚至连山脚都没有接近,人们⚾🖾看不到它的山🐦🂈🌷顶,只能远远的隔着迷👋雾眺望一眼。
徐川也不敢说自💔👦己有🖗💰生之年就能完成🛅NS方程的求解。
不仅仅🚲是因为它难,更是因为它是一个🔄♮庞大的系统性工程。🌇☥
克雷研究所定义的‘三维空间中的N-S🝣方程组光滑解🏊😘的存在性问题🜚’只不过是NS方程的前奏而已。