对于这🅵种进教🛹♮室先做🙂🚔题的调调,徐川并不陌生。
无论是物理还是数学,竞赛的路上,只有解题二字🂆🌤🁆,这种场景他已经经☻🄣历过无数次了,很熟悉也没有丝毫⛧的紧张,径直的站了起来,准备上去做题。
“川哥加油,上去爆丫菊花,我支持你!”
身边,小圆脸卢天瑞小声的打气加油传来。
徐川刚站起来,闻言脚下顿时🄐☗⛊一趔趄,勉强扶住桌子才站稳。
玩数学的,这么变态的吗?
......
黑板前,🗊🙸徐川随手从讲台上抽出一支粉笔,龚老师出的这🆪道题,说难也难,说不难其实绝大部分♓高中生都能解出来一部分。
就像高考数学的最后一道大题一样,第一小问基本是白给分的,很🈜容易做出🁭🉂🄝来。
但后面的小问,难度就呈指数上升了。
黑板上的这道题也一样,放到高考中,它属于最后一两道大题的内容,但放到竞赛中,只不过⚦是入门后的初中档题而已,考的是合情推理以及分析解决问题的能力,属于比较综合的那🌂种。
它不难的地🞦方很容易判断出来,哪怕是个初中生,都能看出来它的第🅗一个答案是(🍃1,1)。
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黑🝰板前,徐川看了眼题目思索了几秒钟就🖐👯🌓直接动手了。🕺🎯
“解:易得x=y=1时满足题意,所以x=y=1为答🆪案,有解,方程有解时,必有x≥y。
若x=y,则x=y=1。
若x>y≥2,则由x^y=y^x-🏬🝉y🖐👯🌓得⛀🗑1
设x=ky,则k≥3,k^y=y^(🖐👯🌓k-2)y,所以k=y^k-2。
因y≥2,所以y^k-2≥2^k-2,因k≥5时,y^k-2≥2^k🐴-2>k,所以,k=3,4。